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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Hallar el dominio y decidir si $1 \in \operatorname{Dom} f$
f) $f(x)=\frac{1}{x}-\frac{3}{x-1}$
f) $f(x)=\frac{1}{x}-\frac{3}{x-1}$
Respuesta
Acá tenemos dos restricciones de dominio, ya que tenemos división con $x$, y los denominadores no pueden valer cero. Vamos a plantear la restricción para encontrar el/los valor/es de $x$ que no pertenecen al dominio, así los excluimos del mismo:
Para la primera división tenemos que:
Reportar problema
$x \neq 0$
Para la segunda división tenemos que:
$x-1 \neq 0$
$x \neq 1$
Es decir que ni el 0 ni el 1 pertenecen al dominio de la función.
$Domf = \Re - {0; 1}$ u otra forma de escribirlo es $Domf = (-\infty, 0) \cap (0; 1) \cap (1, +\infty)$
$1 \notin Domf$